Πολλαπλσια ενς αριθμο- Ε.Κ.Π.

Πολλαπλσια ενς φυσικο αριθμο ονομζονται οι αριθμο που προκπτουν ταντον πολλαπλασισουμε με λλους φυσικος αριθμος.
Τι εναι τα πολλαπλσια ;Πς τα βρσκουμε; Μπορομε να βρομε τα πολλαπλσια κθε αριθμο, πολλαπλασιζοντς τον διαδοχικ με το 1 , 2, 3 , 4 , 5 … 1.000 ….
Τα πολλαπλσια κθε αριθμο εναι πειρα , διτι πειροι εναι και οι αριθμομε τους οποους μπορ να τον πολλαπλασισω.
Ποια εναι τα κοιν πολλαπλσια;
Παρδειγμα
Π3 = 0 , 3 , 6 , 9 , 12 , 15 , 18, ……
Π5 = 0 , 5 , 10 , 15 , 20 , 25 , 30 , …..Κοιν πολλαπλσια δο περισστερων φυσικν αριθμν εναι τα πολλαπλσια που εναι δια(κοιν) σε λους τους αριθμος.
Τα κοιν πολλαπλσια δο περισστερων φυσικν αριθμν εναι πειρα.
Παρδειγμα
Π3 =0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36…
Π4 = 0,4,8,12,16,20,24,28,32,36 …
Οι αριθμο 0 , 12 , 24 , 36 εναι πολλαπλσια και του 3 και του 4.
Εναι τα κοιν πολλαπλσια (Κ.Π.) του 3 και του 4.
Επομνως:
Κ.Π. (3,4)= 0 , 12 , 24 , 36 …..48 ..
Τι εναι το Ε.Κ.Π. ;
Ελχιστο Κοιν Πολλαπλσιο (Ε.Κ.Π.) δο περισστερων φυσικν αριθμν ονομζω το μικρτερο απ τα κοιν πολλαπλσια των αριθμν, χι μως το
μηδν.
Παρδειγμα
Π3 =0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36…
Π4 = 0,4,8,12,16,20,24,28,32,36 …
Κ.Π. (3,4)= 0 , 12 , 24 , 36 …..48
Ε.Κ.Π. (3,4) = 12
ΤΡΟΠΟΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΤΟΥ Ε.Κ.Π.
1ος Τρπος
Γρφουμε λα τα πολλαπλσια κθε αριθμο με τη σειρ και βρσκουμε το μικρτερο απ τα κοιν πολλαπλσι τους.
Παρδειγμα
Π3 =0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36…
Π4 = 0,4,8,12,16,20,24,28,32,36 …
Κ.Π. (3,4)= 0 , 12 , 24 , 36 …..48 ..
Ε.Κ.Π. (3,4) = 12
2ος Τρπος
Με πολλαπλσια του μεγαλτερου αριθμο
Επιλγουμε το μεγαλτερο απ τους αριθμος και εξετζουμε αν διαιρεται ακριβς απ λους τους λλους.
Αν διαιρεται με λους, ττε εναι αυτς το Ε.Κ.Π.
Αν δε διαιρεται ττε τον διπλασιζουμε , τριπλασιζουμε,τετραπλασιζουμε κτλ μχρι να βρομε τον αριθμ που διαιρεται ακριβς απ τους λλους. Αυτς ο αριθμς θα εναι το Ε.Κ.Π. τους.
Παρδειγμα:
Να βρεθε το Ε.Κ.Π. (16, 24 , 36)
Μεγαλτερος εναι το 36.
Δε διαιρεται με το 16 οτε με το 24.
Διπλασιζω το 36 → 36χ2=72
Το 72 διαιρεται με το 24 (3χ24=72) , χι μως και με το 16.
Τριπλασιζω το 36 → 36χ3=108
Το 108 δε διαιρεται με το 16 οτε με το 24.
Τετραπλασιζω το 36 → 36χ4=144
Το 144 διαιρεται και με το 16 και με το 24.
Επομνως το 144 εναι το Ε.Κ.Π.
ρα Ε.Κ.Π. (16,24,36) = 144

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

1.Να υπολογσεις με το νου και να κυκλσεις το σωστ.

 

Ε.Κ.Π. (6,10)              α) 10             β)24                γ) 30
Ε.Κ.Π. (4,12)              α) 12             β) 16                γ) 24
Ε.Κ.Π. (8,5)                α) 20            β) 40                γ) 80

2.Ποιος εναι ο μικρτερος αριθμς χρημτων σε € που μπορε να μοιραστε σε 22 , 21  14 παιδι και να μην περισσψει καννα €;

ΛΥΣΗ

 

 

3.Πσα το λιγτερο γαρφαλα πρπει να χει νας ανθοπλης στε να μπορε να τα κνει ανθοδσμες των 5, 8, 9 10 και να μην περισσεει καννα;

ΛΥΣΗ

 

 

 

4.Τρα λεωφορεα των αστικν συγκοινωνιν ξεκινον στις 6.15το πρω απ την δια αφετηρα για τρεις διαφορετικς διαδρομς.

Το πρτο λεωφορεο για μα διαδρομ χρειζεται 40 λεπτ, το δετερο 30 λεπτ, και το τρτο 45 λεπτ. πειτα απ πσο χρνο θα ξαναβρεθον και τα τρα λεωφορεα στην αφετηρα; Τι ρα θα εναι;

ΛΥΣΗ